质数这一个专有名词，我们经常在学习数学是遇到过，但是却不知道它究竟是指什么?那么，质数是什么意思 质数是什么。下面小编来为大家解答，希望对大家有帮助，解答大家心中的疑惑。

　　质数是什么意思 质数是什么

　　质数是什么意思

　　质数(prime number)又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数称为质数。

　　个数

　　100以内质数表

　　2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47

　　53 59 61 67 71 ** 79 83 89 97

　　质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设n=p1×p2×……×pn，那么，pn加一是素数或者不是素数。

　　如果pn加一为素数，则pn加一要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

　　如果pn加一为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而n和n+1的最大公约数是1，所以pn加一不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。

　　因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

　　其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

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　　质数是什么

　　对于一定范围内的素数数目的计算

　　尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100，000以下有多少个素数?”，“一个随机的100位数多大可能是素数?”。素数定理可以回答此问题。

　　在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。

　　存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩，2004年)

　　一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。(挪威数学家布朗，1920年)

　　一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。(瑞尼，1948年)

　　一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 (1 + 5)(中国潘承洞，1968年)

　　一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 (1 + 2)(中国陈景润)

　　上文就是关于质数是什么意思 质数是什么的内容，看完后你明白了吗?感兴趣的朋友还可以多了解我们收集的其他数学知识哦。