arcsin是什么意思?我想大家应该都知道吧，不过不知道也没关系。小编整理了一些内容希望会对你有所帮助。下面就跟着小编一起看看arcsin的相关信息吧。

　　arcsin是什么意思

　　arcsin

　　abbr.反正弦(inverse sine)

　　arcsin是什么意思

　　函数y=sinx，x∈[-π/2，π/2]的反函数叫做反正弦函数，记作x=arcsiny.

　　基本介绍

　　函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作x=arcsiny.

　　习惯上用x表示自变量，用y表示函数，所以反正弦函数写成y=arcsinx.

　　定义域是【-1，1】，值域是y∈【-π/2，π/2】;

　　arcsin是什么意思

　　反正弦恒等式

　　sin(arcsinx)=x，x∈[-1，1]

　　(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

　　arcsinx=-arcsin(-x)

　　arcsin(sinx)=x ，x属于[-π/2，π/2]

　　证明

　　单调性

　　在x，y∈[-π/2,π/2]x

　　sinx-siny=2sin[(x-y)/2]cos[(x+y)/2]

　　∵2sin[(x-y)/2]∈[-π,0]0

　　cos[(x+y)/2]∈[-π,0]>

　　∴sinx-siny

　　∴在-1

　　∴是增函数

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