不知道大家有没有听说过“希尔伯特曲线”?你们想知道它指的是什么吗?想知道它的作法吗?今天，小编在这里整理了一些相关资料，大家一起来看看吧!

希尔伯特曲线

　　希尔伯特曲线

　　1890年，意大利数学家皮亚诺(peano g)发明能填满一个正方形的曲线，叫做皮亚诺曲线。后来，由希尔伯特作出了这条曲线，又名希尔伯特曲线。皮亚诺对区间[0，1]上的点和正方形上的点的对应作了详细的数学描述。实际上，正方形的这些点对于t∈[0,1],可规定两个连续函数x=f(t)和y=g(t)，使得x和y取属于单位正方形的每一个值。

　　希尔伯特曲线是一种能填充满一个平面正方形的分形曲线(空间填充曲线)，由大卫·希尔伯特在1891年提出。

　　由于它能填满平面，它的豪斯多夫维是2。取它填充的正方形的边长为1，第n步的希尔伯特曲线的长度是2 - 2。

希尔伯特曲线

　　希尔伯特曲线的作法

　　其构造方法如图:取一个正方形并且把它分出9个相等的小正方形，然后从左下角的正方形开始至右上角的正方形结束，依次把小正方形的中心用线段连接起来;下一步把每个小正方形分成9个相等的正方形，然后上述方式把其中中心连接起来……将这种操作手续无限进行下去，最终得到的极限情况的曲线就被称作希尔伯特曲线。

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