不知道大家有没有听说过“norm”这个英文词语?这是个比较冷门的词语。你想知道它是什么意思吗?今天，小编在这里整理了一些关于“norm是什么意思 norm是什么”的资料，大家一起来看看吧!

　　norm是什么意思

　　norm[英][nɔ:m][美][nɔ:rm] n.标准; 规范; 准则; (劳动)定额; 复数：norms 例句 but it is funky, right? not of the norm? 但是有点稀奇古怪,对吗?不符合常规?

　　norm 的数学定义前面的答主已经回答的很好了，我就来补充一下几种 norm 的性质。

　　放一张2维空间的图，图里展示的是 norm 等于1的向量集合。

norm是什么意思 norm是什么

　　可以看出，norm 有很多的棱角，在这些棱角处，x的某些元素是0。因此，在进行凸优化时，norm 可以使优化得出的解处于棱角处，从而使结果稀疏，在某些场景下(比如自然语言处理)得到的结果更有意义。

　　norm 对于向量的每一个元素是一个光滑函数，这一特性使得用norm 定义的目标函数更便于优化，比如可以使用拉格朗日对偶性进行转化等。

　　norm 由于是向量元素中绝对值最大的，在某些学习问题中对参数进行正则化时使得限制条件相比其他 norm 更有意义。

　　机器学习里面很多问题其实是一个优化(optimization)的问题。既然是优化的问题，那么就要有优化的对象(objective function)。最简单地机器学习模型就是linear regression。解决linear regression最常见的算法是least square，而least square实际是解决了一个关于linear regression的优化问题，如下

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　　所以这里面我们的objective function其实是一个l-2 norm。这只是一个最简单的例子。从这个例子里面我们可以看到norm其实是用来定义了我们优化的目标。在这个例子里面，我们其实想找到能够将x 映射到 y上最好的beta。对于同样地问题，不同的算法有不同的objective function。但是大多数都会用norm。我个人觉得原因有二：1. norm表示了两个vector之间的距离，而优化其实是想找到两个vector之间的最小距离 2. norm对于高维数据依然适用。

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