不知道喜欢研究数学的朋友们，有没有听说过一位叫做康托尔的数学家呢?他和集合论到底有着什么样的联系，如果你对他的个人信息也很感兴趣的话，下面我们一起来看看康托尔与集合论以及相关资料。

康托尔与集合论

　　康托尔与集合论

　　集合论作为数学中最富创造性的伟大成果之一，是在19世纪末由德国的康托尔(1845-1918)创立起来的。但是，它萌发、孕育的历史却源远流长，至少可以追溯到两千多年前。

　　什么是集合论

　　数学的一个基本的分支学科，研究对象是一般集合。集合论在数学中占有一个独特的地位，它的基本概念已渗透到数学的所有领域。集合论或集论是研究集合(由一堆抽象物件构成的整体)的数学理论，包含了集合、元素和成员关系等最基本的数学概念。在大多数现代数学的公式化中，集合论提供了要如何描述数学物件的语言。集合论和逻辑与一阶逻辑共同构成了数学的公理化基础，以未定义的“集合”与“集合成员”等术语来形式化地建构数学物件。

　　在朴素集合论中，集合被当做一堆物件构成的整体之类的自证概念。

　　在公理化集合论中，集合和集合成员并不直接被定义，而是先规范可以描述其性质的一些公理。在此一想法之下，集合和集合成员是有如在欧式几何中的点和线，而不被直接定义。

康托尔与集合论

　　存在异议

　　一开始，有些数学家拒绝将集合论当做数学的基础，认为这只是一场含有奇幻元素的游戏。埃里特·比修普驳斥集合论是“上帝的数学，应该留给上帝”。而且，路德维希·维特根斯坦特别对无限的操作有疑问，这也和策梅罗-弗兰克尔集合论有关。维特根斯坦对于数学基础的观点曾被保罗·贝奈斯所批评，且被克里斯平·赖特等人密切研究过。

　　对集合论最常见的反对意见来自结构主义者，他们认为数学是和计算些微相关着的，但朴素集合论却加入了非计算性的元素。

　　拓朴斯理论曾被认为是传统公理化集合论的另一种选择。拓朴斯理论可以被用来解译各种集合集的替代方案，如结构主义、模糊集合论、有限集合论和可计算集合论等。

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